1.- INTRODUCCIÓN

Desde tiempos inmemoriales la curiosidad del ser humano lo ha llevado a descubrimientos sorprendentes, por la necesidad imperiosa de comprender el comportamiento de todo lo que lo rodea encontrando como primera arma la experimentación. En lo que refiere a los fluidos Leonardo Da Vinci cito “si hablamos del agua, primero la experiencia y luego la razón” dejando implícito lo fundamental de la experimentación para la comprensión de estefluido.

En la actualidad, los modelos físicos se transformaron en una herramienta más para realizar servicios de ingeniería, según Lopardo “las necesidades de la ingeniería la asumen como un arma de verificación y optimización de proyectos, prácticamente ineludible para las estructuras hidráulicas no convencionales”¹.

Por otro lado en la actualidad el avance de la tecnología permitió un mayor desarrollo en el campo de la modelación matemática, con el acceso a computadoras de gran potencia a costos relativamente bajos, que permiten resolver inclusive completamente las ecuaciones de Navier y Stokes en ciertos problemas de mecánica de fluidos mediante el DNS (Directal Numerical Simulation), o bien resolver numéricamente dichas ecuaciones con un cierre turbulento adecuado en problemas de Ingeniería².

Si bien la hidráulica experimental tiene extensa aplicación, que se podría remontar más allá de los tiempos de Leonardo Da Vinci (1452 - 1519), sus resultados están sujetos a efectos de escala. Como el paso que sigue al modelo físico, ya es el prototipo, evaluar su grado de incertidumbre requiere de mediciones en escala real, que de acuerdo al parámetro analizar esfactible.

Corroborar resultados en modelos físicos con los de prototipo disminuye la incertidumbre, trabajos más recientes, demuestran una buena reproducción en modelo físico del campo de velocidades y de la profundidad de la erosión en pilas, corroboradas con medidas en prototipo³.

Ahora bien, en una simulación numérica intervienen varios algoritmos matemáticos cuya complejidad dependen del fenómeno que se quiera representar, donde la validación de esos resultados forma parte de la evaluación de la incertidumbre y presentación de los mismos. Por lo dicho anteriormente, los modelos físicos tienen una vasta aplicación en el área de la mecánica de fluidos, lo cual hace que sus resultados validen los proporcionados por simulaciones CFD, en caso que no se tenga acceso al prototipo u obra real. Con un modelo numérico calibrado y validado, se puede expandir el alcance de los resultados, a zonas que en modelo físico e inclusive en prototipo son inaccesibles, como ser la distribución tridimensional de las velocidades en cualquier sección del dominio analizado. Se demostró con medidas en modelo y resultados de simulaciones CFD, buena concordancia en la distribución de velocidades en un plano seleccionado como representativo⁴.

Estudios demostraron buenas concordancias entre los resultados de simulaciones CFD, y las mediciones en modelo físico, de la superficie libre, la distribución de las presiones instantáneas, así como el comportamiento general del escurrimiento, en una estructura idéntica al del presente trabajo⁵.

Otro parámetro a tener en cuenta en la caracterización de flujos bifásicos macro turbulentos, es la concentración de aire, donde medidas en modelo físico, aun dejan bastante incertidumbre, los resultados de concentración de aire, obtenidos mediante simulación CFD, con mediciones en prototipo, lograron una concordancia aceptable⁶. Si consideramos que la mayor limitación para realizar un modelo físico es el alto costo en su implantación, lugar físico, instalaciones y tiempo de construcción, mientras que mayor virtud de un modelo matemático su implementación casi inmediata al disponer de la tecnología necesaria, así como resultados satisfactorios demostrada por su bibliografía, el desafío está en complementar estas dos características para seguir explotando al máximo los potenciales de ambos modelos.

El trabajo muestra un ejemplo donde la utilización de ambos modelos llevaron a una solución optimizada de una central hidrocombinada, capaz de generar potencia mediante la instalación de turbinas bulbo al pie de un vertedero existente, manteniendo la misma capacidad de erogación para el paso decrecidas.

2.- METODOLOGÍA APLICADA

El modelo físico se construyó en las instalaciones del laboratorio de hidromecánica de la Universidad Nacional de la Plata, Argentina, que además adquirió la licencia de un software comercial para las simulaciones CFD (FLOW-3D), por tanto se trabajó con ambos modelos, de acuerdo a las exigencias del estudio.

La posibilidad de contar con ambos modelos, permitió la optimización de la estructura propuesta como solución final donde en etapas iniciales de diseño se modelaron matemáticamente varias alternativas hasta llegar a una geometría final optimizada, Figuras 1, 2 y 3 y con esta se procedió a la construcción de un modelo físico bidimensional acotado a un vano de la central para la validación de los resultados y optimización de diseño, la situación modelada se ilustra en la Figura 4.

Figura 1: Alternativa modelada, pasaje de la crecida 

Figura 2: Otra alternativa modelada, pasaje de la crecida 

Figura 3: Alternativa cercana a la solución final, geometría del modelo físico construido. 

Figura 4: Situación modelada, modelo bidimensional. 

Características del modelo físico

Se construyó el modelo físico de un vano de la futura central, de acuerdo a las semejanzas de Froude, las escalas se muestran en la Tabla 1, tanto el canal de aducción como el de restitución fueron materializados con placas de polipropileno de un espesor de 12 mm, mientras que la estructura resistente es de acero inoxidable.

La zona del módulo de la central presenta uno de los laterales en acrílico, de manera de permitir la visualización del escurrimiento. La conformación del perfil vertedor junto con la solera del canal que se encuentra sobre la central y la toma de ingreso a la turbina (incluida la “nariz” del canal) están fabricados en chapa de acero inoxidable de espesor de 2 mm, Figuras 5 y 6.

Tabla 1: Leyes de semejanzas de Froude. 

Figura 5: Vista lateral modelo físicocompleto. 

Figura 6: Vista lateral del módulo de lacentral. 

Ensayos realizados

En la primera etapa, se verifico el paso de la crecida, operando la central como vertedero para el paso de crecidas, atendiendo la influencia de la estructura adicional del vertedero, el diente deflector y la geometría de la nariz de la solera. En el modelo se previó la posibilidad de remover la nariz de la solera para cambiar su geometría,así como el diente deflector para ensayos de diversos escenarios.

En la Figura 7 y 8 se muestra la condición inicial y la solución final propuesta. Las condiciones de borde fueron el nivel del embalse y restitución, así como el caudalerogado. Se relevó el perfil longitudinal del tirante hidráulico así como la medición de presiones fluctuantes en el eje longitudinal de la central, en puntos relevantes previamente establecidos.

Figura 7: Condición inicial, geometría vertedero existente. 

Figura 8: Propuesta de solución final. 

En la segunda etapa se verifico el paso del flujo en la aducción a la máquina, midiendo las velocidades en tres direcciones mediante un velocímetro acústico Doppler (ADV) en un plano perpendicular al pasaje del flujo, Figura 9.

También se realizaron ensayos adicionales como la medición de las presiones fluctuantes en el macizo rocoso en la descarga de la central, determinando las zonas de máximas fluctuaciones de presiones y los posibles efectos sobre el macizo rocoso.

Figura 9: Central en generación, medición de velocidades en un plano perpendicular al flujo. 

3.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En lo referente a la optimización del diseño de la central hidrocombinada, con el modelo físico se verifico que la geometría del vertedero existente es satisfactoria con el diente deflector de la condición inicial para el paso de la crecida sobre la solera, pero impactando el flujo en los muñones de la compuerta para la crecida, condición que se observó ya en la modelación matemática Figura 10 y 11 validando dichos resultados.

Figura 10: Pasaje de la CMP, sobre la central MF. 

Figura 11: Pasaje de la CMP, sobre la central MM 

Los resultados de las simulaciones matemáticas evidenciaron que si bien esta geometría es aceptable para el paso de la crecida, no es así para la condición de generación, ya que el direccionamiento del flujo hacia la aducción de la maquina no es aceptable para los criterios de diseño Figura 11, por tanto se tomó la geometría de la Figura 8, como aceptable para la aducción a la máquina y se verifico el paso de la crecida donde los resultados fueron satisfactorios y no presentaba diferencia con la geometría inicial para el caso.

Luego se pasó a validar los resultados de la modelación matemática en la aducción, midiendo en modelo físico las velocidades en un plano de referencia común para ambos y comparar los resultados ilustrados en la Figura 12, 13 y 14.

Figura 12: Distribución de los vectores de velocidades con la central generando. 

Figura 13: Medición de un punto con el ADV. 

Figura 14: Plano de velocidades medias en la grilla de medición, resultados MF. 

Figura 15: Plano de velocidades medias en la grilla de medición, resultados MM. 

4.- CONCLUSIONES

La modelación física es una herramienta poderosa para el diseño, verificación y optimización de grandes obras hidráulicas y la historia del arte demuestra una nutrida trayectoria en la investigación científica, así como para proporcionar soluciones técnicas a problemas existentes o prever futuros.

Teniendo en cuenta su alto costo de implantación, así como la ocupación de grandes instalaciones son pocos los lugares donde se pueden desarrollar y más en nuestro medio, así como tampoco hay un continuo desarrollo de proyectos de ingeniería que ameriten la construcción de un modelo físico y que el mismo sea sustentable en el tiempo.

Con el presente trabajo se buscó mostrar su utilidad, e importancia de sus resultados para el diseño y optimización de obras de gran envergadura y siendo nuestro país rico en recursos naturales tenemos la posibilidad de aprovechar los conocimientos adquiridos por otras universidades para la formación del capital humano idóneo en el tema.

La experiencia nos dice que la universidad debería de ser quien desarrolle los proyectos que justifiquen un modelo físico, ya que además de resolver un problema específico del país, el conocimiento y tecnología queda y los alumnos desde el inicio de la carrera pueden disponer de ellos y palpar la importancia de estudiar los fenómenos físicos orientados a la hidráulica, que tiende a tener formulaciones tediosas que dificultan su comprensión si uno no lo ve, así como formar investigadores en el área de la experimentación hidráulica para sacar el mayor provecho de semejante inversión.

Se demostró también como la interacción entre un modelo físico y matemático llevan a resultados con alto nivel de certidumbre en la solución final de una obra, así como su contribución a la hora de optimizar la geometría destinada a la modelación física permitiendo prever piezas móviles para su remoción de manera casi inmediata para ensayos de diferentes escenarios.

Al tener un modelo matemático validado y un modelo físico optimizado, se tiene una metodología de trabajo conjunta donde si es necesario modelar varios escenario o geometrías, el modelo físico presenta mayor factibilidad ya que los resultados de una modificación pueden verse casi en el instante, mientras que una simulación matemática podrá llevar horas, días hasta semanas. Así como la modelación matemática complementa los resultados de una modelación física ya que los detalles en la representación son excelentes, abarcando prácticamente cualquier punto estudiado que se desee analizar.

Por consiguiente, la metodología de trabajo propuesta es la optimización del diseño en modelo matemático hasta una solución cercana a una solución final para la construcción de un modelo físico acotado a la zona de interés para la optimización de la misma y validación del modelo matemático.